已知直線l交橢圓4x2＋5y2＝80于M，N兩點，橢圓與y軸的正半軸交于B點，若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點上，則直線l的方程是    (　)．
A．6x－5y－28＝0B．6x＋5y－28＝0
C．5x＋6y－28＝0D．5x－6y－28＝0
A
設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2，)又B(0,4)，F(2,0)，由重心坐標得＝2，＝0⇒，所以弦MN的中點為(3，－2)．因為點M(x1，y1)，N(x2，y2)在橢圓上，所以，作差得
4(x1＋x2)(x1－x2)＋5(y1＋y2)(y1－y2)＝0，將①和②代入得k1＝，所以，直線l為：y＋2＝(x－3)即6x－5y－28＝0
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點P到點A(－2,0)與點B(2,0)的斜率之積為－，點P的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程；
(2)若點Q為曲線C上的一點，直線AQ，BQ與直線x＝4分別交于M，N兩點，直線BM與橢圓的交點為D.求證，A，D，N三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上有一點P到左焦點的距離是4，則點p到右焦點的距離是（  ）．
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，它的一個頂點為拋物線x2＝4y的焦點．
(1)求橢圓方程；
(2)若直線y＝x－1與拋物線相切于點A，求以A為圓心且與拋物線的準線相切的圓的方程；
(3)若斜率為1的直線交橢圓于M、N兩點，求△OMN面積的最大值(O為坐標原點)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓上一點關(guān)于原點的對稱點為為其右焦點，若設(shè)且則橢圓離心率的取值范圍是　 　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為橢圓上一點，為橢圓長軸上一點，為坐標原點.
給出下列結(jié)論：
①存在點，使得為等邊三角形；
②不存在點，使得為等邊三角形；
③存在點，使得；
④不存在點，使得.
其中，所有正確結(jié)論的序號是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，橢圓的離心率，左焦點為F，為其三個頂點，直線CF與AB交于點D，則的值等于　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的弦被點平分，則此弦所在的直線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C:(x+1)2+y2=16及點A（1，0），Q為圓C上一點，AQ的垂直平分線交CQ于M則點M的軌跡方程為                               .

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