5.某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位:t)的頻率分布直方圖及頻數(shù)分布表如下:
分組頻數(shù)
[0,0.5)4
[0.5,1)8
[1,1.5)15
[1.5,2)22
[2,2.5)25
[2.5,3)14
[3,3.5)6
[3.5,4)4
[4,4.5)2
合計(jì)100
(1)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù);
(2)當(dāng)?shù)卣贫巳司掠盟繛?t的標(biāo)準(zhǔn),若超出標(biāo)準(zhǔn)加倍收費(fèi),當(dāng)?shù)卣忉屨f,85%以上的居民不超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),這個(gè)解釋對(duì)嗎?為什么?

分析 (1)頻率最大的組的組中值,即為眾數(shù),累加各組組中與頻率的乘積,可得平均數(shù);
(2)累加月均用水量在3t以上的頻率,進(jìn)而得到月均用水量在3t以下的頻率,可得結(jié)合.

解答 解:(1)由圖知,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2.25,
平均數(shù)
為0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25×0.06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02;
(2)人均月用水量在3t以上的居民的比例為6%+4%+2%=12%,
即大約是有12%的居民月均用水量在3t以上,
88%的居民月均用水量在3t以下,
因此,政府的解釋是正確的.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是頻率分布直方圖,頻率分布直方表,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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b2<a3
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(2)若數(shù)列{an}共有3n項(xiàng),前n項(xiàng)的和為A,其后的n項(xiàng)的和為B,再其后的n項(xiàng)的和為C,求$\frac{{B}^{2}-AC}{(A-C)^{2}}$的比值.
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