9．若函數(shù)f（x）=-x3+6x2+m的極大值為12，則實數(shù)m=-20．

分析 根據(jù)函數(shù)的極值是12，對函數(shù)求導(dǎo)使得導(dǎo)函數(shù)等于0，驗證函數(shù)在這兩個數(shù)字左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)值，看出在x=4處取得極值，代入得到結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)y=-x3+6x2+m的極大值為12，
∴y′=-3x2+12x=0，
∴x=0，x=4，
∴函數(shù)在（0，4）上單調(diào)遞增，在（4，+∞）上單調(diào)遞減，
∴-64+96+m=12，
∴m=-20，
故答案為：-20．

點評 本題考查函數(shù)的極值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是看出函數(shù)在哪一個點取得極值，代入求出結(jié)果，本題是一個基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．樣本數(shù)據(jù)-2，0，6，3，6的眾數(shù)是6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．y=tan（πx+$\frac{π}{4}$）的對稱中心為（　　）
A．（$\frac{（2k-1）π}{4}$，0），k∈ZB．$（\frac{2k-1}{2}，0），k∈Z$C．（$\frac{2k-1}{4}$，0），k∈ZD．（$\frac{（2k-1）π}{2}$，0），k∈Z

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．給定兩個長度為1的平面向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，它們的夾角為$\frac{2π}{3}$．點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上運動，若$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，則x+y的取值范圍是[1，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若曲線f（x，y）=0上兩個不同的點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的自公切線，則下列方程對應(yīng)的曲線中存在自公切線的為（　�。�
①y=x2-|x|+1； ②y=sinx-4cosx；  ③$y=x+\frac{1}{x}$；  ④$|x|+1=\sqrt{4-{y^2}}$．
A．②③B．①②C．①②④D．①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若直線l1：mx+y+2m-5=0與l2：3x+（m-2）y+1=0平行，則實數(shù)m的值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．直線y=3x-1的斜率為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．直線x-y+4=0被圓x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦長等于（　　）
A．8B．4C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路汽車的車流量y（千輛/h）與汽車的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為$y=\frac{240v}{{{v^2}+20v+1600}}（{v＞0}）$．
（I）若要求在該段時間內(nèi)車流量超過2千輛/h，則汽車在平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（II）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案