在
中,角
、
、
所對應的邊為
、
、
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,且
的面積
,求
的值.
(1)
;(2)
.
試題分析:(1)在等式
中利用差角公式化簡求出
的值,從而求出角
的值;(2)解法1是先求出
的值,借助三角形的面積公式得出
與
之間的等量關系,再利用余弦定理最終得到
與
的等量關系,最后利用正弦定理求出
的值;解法2是是先求出
的值,借助三角形的面積公式得出
與
之間的等量關系,再利用余弦定理最終得到
與
的等量關系,通過觀察三者之間的等量關系發(fā)現(xiàn)
、
、
三者滿足勾股定理,最后在直角三角形中求出
的值;解法3是先求出
的值,借助三角形的面積公式得出
與
之間的等量關系,再利用余弦定理最終得到
與
的等量關系,最后利用三角形的面積公式求出
的值;解法4是先求出
的值,借助三角形的面積公式得出
與
之間的等量關系,從而得出
與
的等量關系,并利用
得出
和
的值,最后利用
求出
的值.
試題解析:(1)由
,得
,
,
,
,
,
;
(2)解法1:
,
,
,
由
,得
,
由余弦定理得:
,
,
由正弦定理得:
,即
,
.
解法2:
,
,
,
由
得
,
由余弦定理得:
,
,
,
是直角三角形,角
為直角,
;
解法3:
,
,
,
由
得
由余弦定理得:
,
,
又
,得
,
;
解法4:
,
,
,
由
得
,
由正弦定理得:
,則
,
,
,
整理得
,代入
,得
,
由
知
,
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知a,b,c分別為
ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,
=(sinA,1),
=(cosA,
),且
//
.
(I)求角A的大小;
(II)若a=2,b=2
,求
ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
.
(Ⅰ)求
的最大值及取得最大值時x的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若
,
,
,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知α+β=
,則cos
2α+cos
2β+
cosαcosβ=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若
α,
β∈(0,π),cos
α=-
,tan
β=-
,則
α+2
β=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設當
時,函數(shù)
取得最大值,則
______.
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