設(shè)集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},求實數(shù)a的值.

思路分析:本題要弄清楚交集的含義,元素與集合的關(guān)系.

解:由A∩B={-3},得-3∈A且-3∈B,

∴應(yīng)有兩種情況:a-3=-3或2a-1=-3,易求得a值,但應(yīng)檢驗.

∵-3∈A且A∩B={-3},

∴-3∈B.

故a-3=-3a=0或2a-1=-3a=-1.

當(dāng)a=0時,A={0,-1,3},B={-3,-1,1},A∩B={-3,1},與A∩B={-3}矛盾,經(jīng)檢驗,知a=-1滿足題意.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={(x，y)|y=
2a2-x2
，a＞0}，B={(x，y)|(x-1)2+(y-
3
)2=a2，a＞0}，且A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、[
2
，2
2
+1]
C、[
2
-1，2
2
]
D、[2
2
-2，2
2
+2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合 A=｛x∈R ||x－a|<b (b>0)｝，B=｛x∈R||x－a2|<｝，

若A∩B= A對滿足0<a≤的a恒成立，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},A∩B={-3},求實數(shù)a.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省南充高中09-10學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考 題型：解答題

 設(shè)集合 A=｛x∈R ||x－a|<b (b>0)｝，B=｛x∈R||x－a2|<｝，

若A∩B= A對滿足0<a≤的a恒成立，求b的取值范圍．

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案