設(shè)集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},A∩B={-3},求實數(shù)a.

思路分析：本題在得到a=0或a=-1時，是由-3∈A,-3∈B得出的，而不一定能推出A∩B={-3}，這是因為-3∈A，-3∈B只能說明-3是A、B的公共元素，可能還有其他公共元素，因此，需要檢驗.

解：由A∩B={-3}知，-3∈B.

∵a2+1≠-3,

∴a-3=-3時，a=0.

這時A={0,1,-3},B={-3,-1,1},A∩B={-3,1}，與題設(shè)A∩B={-3}矛盾，可見a≠0.

當2a-1=-3時，a=-1,

這時A={1，0，-3}，B={-4，-3，2}，

滿足條件A∩B={-3}.

綜上，a=-1.

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2a2-x2
，a＞0}，B={(x，y)|(x-1)2+(y-
3
)2=a2，a＞0}，且A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、[
2
，2
2
+1]
C、[
2
-1，2
2
]
D、[2
2
-2，2
2
+2]

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