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設是雙曲線的兩個焦點,是雙曲線與橢圓的一個公共點,則的面積等于_________.
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解析試題分析:由題知,雙曲線和橢圓焦點相同,假設點是兩曲線在第一象限的交點,則有,,解得,又,故是直角三角形,則其面積為24.考點:1、橢圓和雙曲線的定義;2、橢圓和雙曲線的標準方程;3、焦點三角形的面積.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
過拋物線的焦點且傾斜角為的直線被圓截得的弦長是__________.
P是以F1,F2為焦點的橢圓上的任意一點,若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,且cosα=,sin(α+β)=,則此橢圓的離心率為 .
已知拋物線:,為坐標原點,為的焦點,是上一點. 若是等腰三角形,則 .
已知拋物線的焦點為,準線為直線,過拋物線上一點作于,若直線的傾斜角為,則______.
已知定點,F為拋物線的焦點,動點為拋物線上任意一點,當取最小值時P的坐標為________.
過拋物線焦點的弦,過兩點分別作其準線的垂線,垂足分別為,傾斜角為,若,則①;.②,③, ④ ⑤其中結論正確的序號為
為橢圓上的點,是其兩個焦點,若,則的面積是 .
已知雙曲線=1(a>0,b>0)的一條漸近線與直線x+2y-1=0垂直,則雙曲線的離心率等于________.
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