【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生的安全意識,某中學(xué)舉行了一次安全自救的知識競賽活動,共有800 名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽的成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100 分)進行統(tǒng)計,得到如下的頻率分布表,請你根據(jù)頻率分布表解答下列問題:
序號 | 分組 | 組中值 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | [60,70) | 65 | ① | 0.10 |
2 | [70,80) | 75 | 20 | ② |
3 | [80,90) | 85 | ③ | 0.20 |
4 | [90,100) | 95 | ④ | ⑤ |
合計 | 50 | 1 |
(1)求出頻率分布表中①、②、③、④、⑤的值;
(2)為鼓勵更多的學(xué)生了解“安全自救”知識,成績不低于85分的學(xué)生能獲獎,請估計在參加的800名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生獲獎?
(3)在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中,有一項指標計算的程序框圖如圖所示,則該程序的功能是什么?求輸出的S的值.
【答案】
(1)解:由分布表可得頻數(shù)為50,故①的數(shù)值為50×0.1=5,
②中的值為 =0.40,③中的值為50×0.2=10,
④中的值為50﹣(5+20+10)=15,⑤中的值為 =0.30
(2)解:不低于85的概率P= ×0.20+0.30=0.40,
∴獲獎的人數(shù)大約為800×0.40=320
(3)解:該程序的功能是求平均數(shù),
S=65×0.10+75×0.40+85×0.20+95×0.30=82,
∴800名學(xué)生的平均分為82分
【解析】(1)由分布表的頻數(shù)和頻率的關(guān)系逐步求解可得;(2)可求得不低于85的概率P,乘以總?cè)藬?shù)可得;(3)可得程序的功能是求平均數(shù),由表中數(shù)據(jù)計算可得.
【考點精析】通過靈活運用程序框圖,掌握程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明即可以解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】天然氣是較為安全的燃氣之一,它不含一氧化碳,也比空氣輕,一旦泄露,立即會向上擴散,不易積累形成爆炸性氣體,安全性較高,其優(yōu)點有:①綠色環(huán)保;②經(jīng)濟實惠;③安全可靠;④改善生活. 某市政府為了節(jié)約居民天然氣,計劃在本市試行居民天然氣定額管理,即確定一個居民年用氣量的標準,為了確定一個較為合理的標準,必須先了解全市居民日常用氣量的分布情況,現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式,獲得了位居民某年的用氣量(單位:立方米),樣本統(tǒng)計結(jié)果如下圖表.
(1)分布求出的值;
(2)若從樣本中年均用氣量在(單位:立方米)的5位居民中任選2人作進一步的調(diào)查研究,求年均用氣量最多的居民被選中的概率(5位居民的年均用氣量均不相等).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某村積極開展“美麗鄉(xiāng)村生態(tài)家園”建設(shè),現(xiàn)擬在邊長為1千米的正方形地塊ABCD上劃出一片三角形地塊CMN建設(shè)美麗鄉(xiāng)村生態(tài)公園,給村民休閑健身提供去處.點M,N分別在邊AB,AD上. (Ⅰ)當點M,N分別是邊AB,AD的中點時,求∠MCN的余弦值;
(Ⅱ)由于村建規(guī)劃及保護生態(tài)環(huán)境的需要,要求△AMN的周長為2千米,請?zhí)骄俊螹CN是否為定值,若是,求出此定值,若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若 {an}是等比數(shù)列,a4a7=﹣512,a3+a8=124,且公比q為整數(shù),則a10=( )
A.256
B.﹣256
C.512
D.﹣512
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 公差d≠0,S5=4a3+6,且a1 , a3 , a9成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{ }的前n項和公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣ <φ< )的部分圖象如圖所示;
(1)求ω,φ;
(2)將y=f(x)的圖象向左平移θ(θ>0)個單位長度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,若y=g(x)圖象的一個對稱點為( ,0),求θ的最小值.
(3)對任意的x∈[ , ]時,方程f(x)=m有兩個不等根,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某四面體的三視圖,則該四面體的外接球半徑為( )
A.2
B.
C.
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= . (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域和值域;
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明.
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