Question

14．已知m，n是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，則下列命題中正確的是（　　）

• A． m⊥α，α⊥β，m∥n⇒n∥β
• B． m∥α，α∩β=n⇒n∥m
• C． α∥β，m∥α，m⊥n，⇒n⊥β
• D． m⊥α，n⊥β，m∥n⇒α∥β

Answer 1

分析 對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，m⊥α，α⊥β，m∥n⇒n∥β或n?β，不正確；
對(duì)于B，m∥α，m?β，α∩β=n⇒n∥m，不正確；
對(duì)于C，α∥β，m∥α，m⊥n⇒n、β位置關(guān)系不確定，不正確；
對(duì)于D，m⊥α，m∥n，∴n⊥α，∵n⊥β，∴α∥β，正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面、平面與平面平行、垂直的判定與性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．