6．點(diǎn)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若|PF1||PF2|=12，則∠F1PF2的大小60°．

分析 利用橢圓的定義，結(jié)合余弦定理，已知條件，轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
可得2a=8，設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，
可得$\left\{\begin{array}{l}{m+n=2a=8}\\{mn=12}\\{4{c}^{2}={m}^{2}+{n}^{2}-2mncos∠{F}_{1}P{F}_{2}}\end{array}\right.$，
化簡(jiǎn)可得：cos∠F1PF2=$\frac{1}{2}$
∴∠F1PF2=60°
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

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18．已知向量$\overrightarrow a$=（-2，1），$\overrightarrow b$=（1，x），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow$，則 x=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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15．下列有關(guān)命題說法正確的是（　�。�
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B．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上為增函數(shù)”的充要條件
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17．設(shè)某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．4πB．6πC．8πD．10π

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