雙曲線x2-y2=a2截直線4x+5y=0的弦長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式，則此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為


  1. A.
    3
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由雙曲線和直線方程可算得兩交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用距離公式可求弦長(zhǎng)，從而求出雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)．
解答：將直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，消去y得，∴
∴雙曲線和直線交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，，
∵弦長(zhǎng)為，
∴
∴
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題以直線與雙曲線為載體，考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，考查距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1、F2分別是雙曲線x2-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y=kx+b與圓O相切，并與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．向量
AB
|
AB
|
在向量
F1F2
方向的投影是p．
（1）根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)(
OA
•
OB
)p2=1時(shí)，求直線l的方程；
（3）當(dāng)(
OA
•
OB
)p2=m，且滿足2≤m≤4時(shí)，求△AOB面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F2的動(dòng)直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)．若動(dòng)點(diǎn)M滿足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=1左支上一點(diǎn)（a，b）到其漸近線y=x的距離是
2
，則a+b的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，雙曲線x2-y2=1的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為
x2
20
+
y2
5
=1
x2
20
+
y2
5
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•山東）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，與雙曲線x2-y2=1的漸近線有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案