已知在平面直角坐標系中，點A（1，3），B（3，1），在x軸上求一點C，使△ABC的面積為5．
考點：三角形的面積公式
專題：解三角形
分析：設C（x，0），直線AB的方程為：y-1=
3-1
1-3
(x-3)．利用點到直線的距離公式可得：點C到直線AB的距離d．利用兩點之間的距離公式可得|AB|，利用S△ABC=
1
2
d|AB|=5，即可得出．
解答： 解：設C（x，0），
直線AB的方程為：y-1=
3-1
1-3
(x-3)，化為x+y-4=0．
∴點C到直線AB的距離d=
|x-4|
2
．
|AB|=
(1-3)2+(3-1)2
=2
2
．
∴S△ABC=
1
2
d|AB|=5，
∴
1
2
×2
2
×
|x-4|
2
=5，
化為|x-4|=5，
解得x=9或-1．
∴C（9，0）或（-1，0）．
點評：本題考查了點到直線的距離公式、兩點之間的距離公式、三角形的面積計算公式，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=lg
2+x
2-x
，則f（
x
2
）+f（
2
x
）的定義域為（　�。�
A、（-2，-1）∪（1，2）
B、（-4，-2）∪（2，4）
C、（-4，0）∪（0，4）
D、（-4，-1）∪（1，4）

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π
3
）在點（
π
2
，0）處切線斜率為k，若|k|＜1，求ω．

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設函數(shù)f（x）=alnx+x2+bx（a，b∈R，a≠0，且x=1為f（x）的極值點．
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（2）若f（x）=0恰有兩解，試求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設g（x）=f（x+1）-x2+x+2，證明：
n
k=1
1
g(k)
＞
3n2+5n
(n+1)(n+2)
（n∈N*）．

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PM
•
PN
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長是4cm，側棱長是2
3
cm，求它的高與斜高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a5+b2=a3+b3=7．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解一片防風林的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm）、根據所得數(shù)據畫出樣品的頻率分布直方圖（如圖），那么在這100株樹木中，底部周長大于100cm的株數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x+1（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值；
（2）若f（x0）=
6
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求cos2x0的值．

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