設(shè)矩陣（其中），若曲線在矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線，求的值．

3．

解析試題分析：本題可先求出曲線在矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線的方程再與方程加以比較得出的值，也可在曲線上取兩特殊點(diǎn)經(jīng)陣所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)在曲線上，代入方程，求出的值.
試題解析：設(shè)曲線上任意一點(diǎn)，在矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)，
則，即．                       5分
又點(diǎn)在曲線上，所以，則為曲線的方程．
又曲線的方程為，故，，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/12/b/1pofp3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．                       10分
考點(diǎn)：矩陣與變換.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)集M同時(shí)滿足條件①M(fèi)中不含元素-1，0，1，②若a∈M，則
1+a
1-a
∈M．則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、集合M中至多有2個(gè)元素
B、集合M中至多有3個(gè)元素
C、集合M中有且僅有4個(gè)元素
D、集合M中有無窮多個(gè)元素

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣M＝，N＝，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x－y＋1＝0在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓4x2＋y2＝1在矩陣A＝對(duì)應(yīng)的變換下得到曲線F，求F的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（已知矩陣，記繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的變換所對(duì)應(yīng)的矩陣為
（1）求矩陣；
（2）若曲線：在矩陣對(duì)應(yīng)變換作用下得到曲線，求曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣，，求矩陣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
設(shè)矩陣是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍的伸壓變換矩陣．
（1）求逆矩陣；
（2）求橢圓在矩陣作用下變換得到的新曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如果曲線x2+4xy+3y2=1在2×2矩陣的作用下變換為曲線x2-y2=1,試求a+b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣A＝，向量β＝.求向量α，使得A2α＝β.

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