Question

在△ABC中，已知A（2，3），角B的平分線為Y軸，角C的平分線為l：x+y=4，求BC邊所在的直線方程

Answer 1

分析：由題意得，A關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A₁（-2，3）在直線BC上；A關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A₂（1，2）在直線CB上，用兩點(diǎn)式寫(xiě)出直線BC的方程，并化為一般式．

解答：解：由題意知直線BA、BC關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)，即A關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A₁（-2，3）在直線BC上；
直線CA、CB關(guān)于l對(duì)稱(chēng)，即A關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A₂（1，2）在直線CB上；
根據(jù)點(diǎn)A₁ 和點(diǎn)A₂的坐標(biāo)，兩點(diǎn)式寫(xiě)出直線BC的方程：

y-2

3-2

=

x-1

-2-1

，
∴直線BC即直線A₁A₂：x+3y-7=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，運(yùn)用某角的邊上的一點(diǎn)關(guān)于此角的平分線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在此角的另一邊上．