Question

已知，若A∩B有兩個(gè)元素，則的m取值范圍是________．

Answer 1

（，2）
分析：由，知A∩B={（x，y）|}，由-=，得，A∩B={（x，y）|}有兩個(gè)元素，知△=（-2m）²-16（m²-1）＞0，再結(jié)合y＞0能求出m的取值范圍．
解答：∵，
∴A∩B={（x，y）|}，
∵y＞0，∴1-x²＞0，解得-1＜x＜1，
∵y=-+m＞0，∴m＞．
由-=，得，
∵A∩B={（x，y）|}有兩個(gè)元素，
∴△=（-2m）²-16（m²-1）＞0，解得-2＜m＜2．
綜上所述，m的取值范圍是（，2）．
故答案為：（，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交集的應(yīng)用，是中檔題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
[則的m取值范圍是應(yīng)改為：則m的取值范圍是．]