【題目】設(shè)（，N（為不同的兩點(diǎn)，直線l：，=,下列命題正確中正確命題的序號(hào)是_______

（1）若，則直線l與線段MN相交；

（2）若=-1，則直線l經(jīng)過線段MN的中點(diǎn)；

（3）存在，使點(diǎn)M在直線l上；

（4）存在，使過M、N的直線與直線l重合.

【答案】（2）（3）

【解析】

由點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，設(shè)直線方程為： ，（），，

當(dāng)，則點(diǎn)在直線的上方，當(dāng)，則點(diǎn)在直線上，當(dāng)，則點(diǎn)在直線的下方，再結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式運(yùn)算可以判斷（2）（3）正確，（1）（4）錯(cuò)誤.

解：對(duì)于命題（1），因?yàn)?/span>，所以>0,由點(diǎn)與直線的位置關(guān)系可得，（，N（在直線同側(cè)，即直線l與線段MN不相交，即命題（1）錯(cuò)誤；

對(duì)于命題（2），因?yàn)?/span>,所以（，N（在直線兩側(cè)，由點(diǎn)到直線的距離公式有（到直線l：的距離為，N（到直線l：的距離為，則，即直線l經(jīng)過線段MN的中點(diǎn)，即命題（2）正確；

對(duì)于命題（3），當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)M在直線l上，即命題（3）正確；

對(duì)于命題（4），，則點(diǎn)不在直線l上，即過M、N的直線與直線l不重合，即命題（4）錯(cuò)誤；

故答案為：（2）（3）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知傾斜角為的直線過點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，.

（1）求的坐標(biāo)；

（2）若直線與兩平行直線，相交于、兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值；

（3）記集合直線經(jīng)過點(diǎn)且與坐標(biāo)軸圍成的面積為，，針對(duì)的不同取值，討論集合中的元素個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)M(0,2)，N(－2,0)，直線l：kx－y－2k＋2＝0(k為常數(shù))．

(1)若點(diǎn)M，N到直線l的距離相等，求實(shí)數(shù)k的值；

(2)對(duì)于l上任意一點(diǎn)P，∠MPN恒為銳角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)證明：在上單調(diào)遞增；

(2)函數(shù)，如果總存在，對(duì)任意，都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)y＝f(x)在(－∞，1]上有定義，對(duì)于給定的實(shí)數(shù)K，定義fK(x)＝，給出函數(shù)f(x)＝2x＋1－4x，若對(duì)于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，則(　　)

A.K的最大值為0

B.K的最小值為0

C.K的最大值為1

D.K的最小值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E在線段PA上，平面BDE．

求證：；

若是等邊三角形，，平面平面ABCD，四棱錐的體積為，求點(diǎn)E到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，點(diǎn)Q在棱AB上.

（1）證明：平面.

（2）若三棱錐的體積為，求點(diǎn)B到平面PDQ的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有6個(gè)人站成前后二排，每排3人，若甲、乙兩人左右、前后均不相鄰，則不同的站法種數(shù)為

A. 384 B. 480 C. 768 D. 240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義域在R的單調(diào)增函數(shù)滿足恒等式（x，），且.

(1)求，；

(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

(3)若對(duì)于任意，都有成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案