【題目】已知函數(shù)，如果函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是________

【答案】

【解析】

先求出函數(shù)的解析式，作出函數(shù)的圖像，由題得有三個(gè)不同的實(shí)根，數(shù)形結(jié)合分析得到實(shí)數(shù)k的取值范圍.

當(dāng)1＜x≤2時(shí)，f(x)=-x+2,

當(dāng)時(shí)，1＜2x≤2，所以f(x)=,

當(dāng)時(shí)，＜2x≤1，所以f(x)=,

當(dāng)時(shí)，＜2x≤，所以f(x)=,

當(dāng)時(shí)，＜2x≤，所以f(x)=,

所以函數(shù)的圖像為：

其圖像為線段PA,EB,GC,HD,,(不包括上端點(diǎn)A,B,C,D,)

直線y=k(x-1)表示過(guò)定點(diǎn)P(1,0)的直線系，

由題得C(),D(),

當(dāng)直線在PD(可以取到)和直線PC（不能取到）之間時(shí)，直線和函數(shù)f(x)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，

由題得.

所以k的取值范圍為.

故答案為：

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（2）若為銳角三角形,且,求的取值范圍.

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①函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．

其中的真命題是_________．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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A. B. C. D.

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分組

頻數(shù)

頻率

12

0.10

30

0.40

n

0.25

合計(jì)

120

1.00

A.2，5，8，5B.2，5，9，4C.4，10，4，2D.4，10，3，3

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A. B. C. D.

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（1）求證：BC⊥平面ACD1；

（2）若直線DD1與底面ABCD所成的角為，求平面與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.

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（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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