已知P={x||1-
x-1
3
|≤2}，Q={x|x2-2x+（1-m2）≤0}，其中m＞0，全集U=R．若“x∈∁UP”是“x∈∁UQ”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義和關(guān)系，結(jié)合不等式的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由“x∈∁UP”是“x∈∁UQ”的必要不充分條件，
可得∁UP?∁UQ，即P?Q，
P={x||1-
x-1
3
|≤2}={x|-2≤x≤10}，Q={x|x2-2x+（1-m2）≤0}={x|1-m≤x≤1+m}，
則
1+m≥10
1-m≤-2
，
即
m≥9
m≥3
，解得m≥9，
故實數(shù)m的取值范圍[9，+∞）．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)不等式的解法求出集合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=（a2-2a-2）•（4-a）x，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=0且a=4，b+c=5．求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)），則f（-1）=（　　）
A、3B、1C、-1D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，則∁U（S∪T）等于（　�。�
A、{2，4，7，8}
B、∅
C、{1，3，5，6}
D、{2，4，6，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都等于a，點E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，則
AE
•
AF
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求（∁UA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x＜-3，或x＞6}，B={x|3＜x＜7}．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)C={x|x≥m}，且B∩C=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)面BCC1B1⊥底面ABC．
（1）若M，N分別是AB、A1C的中點，求證：MN∥平面BCC1B1；
（2）若三棱柱ABC-A1B1C1的面各棱長均為2，側(cè)棱BB1與底面ABC所成的角為60°，問在線段A1C1上是否存在一點P，使得平面B1CP⊥平面ACC1A1？若存在，求C1P與PA的比值，若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案