10．等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=54，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　�。�
A．8B．10C．15D．20

分析 由a4a7+a5a6=54，利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a4a7=a5a6=27=an•a11-n，再利用對數(shù)的運算法則即可得出．

解答 解：∵a4a7+a5a6=54，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a4a7=a5a6=27=an•a11-n（n∈N*，n≤10），
∴l(xiāng)og3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2•…a10）=log3315=15．
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)、對數(shù)的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．復數(shù)z=$\frac{a+i}{3+4i}$∈R，則實數(shù)a的值是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．動直線l：y=kx-k+1（k∈R）經(jīng)過的定點坐標為（1，1），若l和圓C：x2+y2=r2恒有公共點，則半徑r的最小值是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N*），計算f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，f（32）＞$\frac{7}{2}$，推測當n≥2時，有f（2n）≥$\frac{n+2}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列求導運算正確的是（　　）
A．$（x+\frac{1}{x}）'=1+\frac{1}{x^2}$B．$（{log_2}x）'=\frac{1}{xln2}$C．（2x）'=2xlog2eD．（xcosx）'=-sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)f（x）=6cos2$\frac{ωx}{2}$+$\sqrt{3}$sinωx-3（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x0）=$\frac{8\sqrt{3}}{5}$，且x0∈（-$\frac{10}{3}$，$\frac{2}{3}$），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．某小賣部銷售某品牌的飲料的零售價與銷量間的關(guān)系統(tǒng)計如下：
單價x（元）3.03.23.43.63.84.0
銷量y（瓶）504443403528
已知x，y的關(guān)系符合回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=-20．若該品牌的飲料的進價為2元，為使利潤最大，零售價應(yīng)定為3.75元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若sinα＜0，tanα＞0，則α的終邊在（　　）
A．第一象限B．、第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)$y=\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}x-1$的值域是（　�。�
A．[-1，2]B．[-2，2]C．[-1，3]D．[0，4]

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