20．函數(shù)$y=\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}x-1$的值域是（　　）
A．[-1，2]B．[-2，2]C．[-1，3]D．[0，4]

分析 利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，結(jié)合正弦函數(shù)的值域求得原函數(shù)的值域．

解答 解：函數(shù)$y=\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}x-1$=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），
故該函數(shù)的值域?yàn)閇-2，2]，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

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10．等比數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=54，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
A．8B．10C．15D．20

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11．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足：$|\overrightarrow a|=3$，$|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{3}{2}$，則$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{5}$C．3D．10

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8．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．a+c＜b+cC．a-c＞b-cD．a•c＜b•c

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15．已知cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，則sin（$\frac{3π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$．

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5．用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+2+22+…+2n+2=2n+3-1”，驗(yàn)證n=1時(shí)，左邊計(jì)算所得的式子為（　�。�
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12．當(dāng)點(diǎn)P在圓x2+y2=1上變動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)Q（3，0）相連，線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�
A．（x-3）2+y2=1B．（2x-3）2+4y2=1C．（x+3）2+y2=4D．（2x+3）2+4y2=4

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9．已知全集U={-1，2，3，a}，集合M={-1，3}．若∁UM={2，5}，則實(shí)數(shù)a的值為5．

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10．“2＜m＜6”是“方程$\frac{x^2}{m-2}+\frac{y^2}{6-m}$=1為雙曲線的方程”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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