【題目】已知拋物線 和 所圍成的封閉曲線，給定點(diǎn)A（0，a），若在此封閉曲線上恰有三對不同的點(diǎn)，滿足每一對點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A對稱，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：顯然，過點(diǎn)A與x軸平行的直線與封閉曲線的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A對稱，且這兩個(gè)點(diǎn)在同一曲線上．
當(dāng)對稱的兩個(gè)點(diǎn)分屬兩段曲線時(shí)，設(shè)其中一個(gè)點(diǎn)為（x1 ， y1），其中y1= ，且﹣4≤x1≤4，則其關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為（﹣x1 ， 2a﹣y1），
所以這個(gè)點(diǎn)在曲線 上，
所以2a﹣y1=﹣ x12+5，即2a﹣ =﹣ x12+5，
所以2a= x12+5，即 x12+5﹣2a=0，此方程的x1的解必須剛好有且只有兩個(gè)，
當(dāng)x1=4時(shí)，其對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)剛好為﹣4，故x1≠±4，
于是﹣4＜x1＜4，且x1≠0，
∴2a= x12+5∈（5，8），即 ．
所以答案是： ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+4x+a﹣5，g（x）=m4x﹣1﹣2m+7．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，若對任意的x1∈[1，2]，總存在x2∈[1，2]，使f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若y=f（x）（x∈[t，2]）的置于為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為6﹣4t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由． （注：區(qū)間[p，q]的長度q﹣p）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于 ，它的一個(gè)短軸端點(diǎn)是（0，2 ）．

（1）求橢圓C的方程；
（2）P（2，3）、Q（2，﹣3）是橢圓上兩點(diǎn)，A、B是橢圓位于直線PQ兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)，
①若直線AB的斜率為 ，求四邊形APBQ面積的最大值；
②當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的中心在原點(diǎn)O，短軸長為 ，左焦點(diǎn)為F（﹣c，0）（c＞0），直線 與x軸交于點(diǎn)A，且 ，過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程．
（2）若 ，求直線PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（ ）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象可以由y=sinx的圖象變換后得到，請寫出一種變換過程的步驟（注明每個(gè)步驟后得到新的函數(shù)解析式）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x），x∈R，對于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），若f（1）= ，則f（﹣2016）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，直線DC1與平面A1BD所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ），g（x）=mcos（2x﹣ ）﹣2m+3（m＞0），若對任意x1∈[0， ]，存在x2∈[0， ]，使得g（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查分析，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量P的關(guān)系近似地滿足：y=P（x）=2 ，（其中，t為關(guān)稅的稅率，且t∈[0， ），x為市場價(jià)格，b，k為正常數(shù)），當(dāng)t= 時(shí)的市場供應(yīng)量曲線如圖．
（Ⅰ）根據(jù)圖象求b，k的值；
（Ⅱ）若市場需求量為Q（x）=2 ，當(dāng)p=Q時(shí)的市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格，當(dāng)市場平衡價(jià)格保持在10元時(shí)，求稅率t的值．

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