某工廠生產甲、乙兩種產品，每生產1只甲產品需要A原料3克，B原料4克，C原料4克；每生產1只乙產品需要A原料2克，B原料5克，C原料6克；根據(jù)限額，每天A原料不超過120克，B原料不超過100克，C原料不超過240克；已知甲產品每只可獲利20元，乙產品每只可獲利10元，該工廠每天生產這兩種產品各多少只，才能獲利最大？
考點：簡單線性規(guī)劃的應用,簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：先設每天生產甲產品為x只，乙產品為y只，列出約束條件，再根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=20x+10y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=20x+10y過可行域內的A點時，從而得到z值即可．
解答： 解：設每天生產甲產品為x只，乙產品為y只，則有：
3x+2y≤120
4x+5y≤100
4x+6y≤240
x≥0
y≥0
，
目標函數(shù)z=20x+10y，
作出可行域如圖所示：

由z=20x+10y知y=-2x+
z
10
，
作出直線系y=-2x+
z
10
，
當直線經過可行域上的點A時，縱截距達到最大，
即z達到最大．
由
4x+5y=100
y=0
 得A點坐標為（25，0）
∴甲產品生產25只．乙產品生產0只時，該企業(yè)可獲得最大利潤．
點評：在解決線性規(guī)劃的應用題時，其步驟為：①分析題目中相關量的關系，列出不等式組，即約束條件⇒②由約束條件畫出可行域⇒③分析目標函數(shù)Z與直線截距之間的關系⇒④使用平移直線法求出最優(yōu)解⇒⑤還原到現(xiàn)實問題中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，點D在線段BB1上，且BD=
1
3
BB1，A1C∩AC1=E．
（1）求證：直線DE與平面ABC不平行；
（2）設平面ADC1與平面ABC所成的銳二面角為θ，若cosθ=
7
7
，求AA1的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．

（Ⅰ）若BD=1，求三棱錐A-BCD的體積；
（Ⅱ）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅲ）設E為BC的中點，求AE與DB所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中正確的個數(shù)是（　�。�
①在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC為等腰三角形
②若等差數(shù)列的通項公式為an=4n-21，則S5為最小值；
③當0＜x＜2時，函數(shù)f（x）=x（4-2x）的最大值為2
④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行．
A、.1B、2C、.3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果兩個變量的散點圖由左下角到右上角則這兩個變量成
 
相關．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知E為不等式組
x+y≥2
x+2y≤4
y≥1
，表示區(qū)域內的一點，過點E的直線l與圓M：（x-1）2+y2=9相交于A，C兩點，過點E與l垂直的直線交圓M于B、D兩點，當AC取最小值時，四邊形ABCD的面積為（　　）
A、12
B、6
7
C、12
2
D、4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一圓錐的母線長為13，底面半徑為5，則這個圓錐的高為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某同學的6次數(shù)學測試成績（滿分100分）進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖所
示，給出關于該同學數(shù)學成績的以下說法：
①中位數(shù)為83；   ②眾數(shù)為83；
③平均數(shù)為85；   ④極差為12．
其中，正確說法的序號是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a+b=12，ab=9，且a＞b，求
a
3
2
-b
3
2
a
3
2
+b
3
2
的值．
（2）lg5（lg8+lg1000）+(lg2
3
)2+27
1
3
+log32．

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