1．求187與119的最大公約數(shù)結(jié)果用5進(jìn)制表示32（5）．

分析 根據(jù)“以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．”的原則，求出187與119的最大公約數(shù)．再根據(jù)所給的十進(jìn)制的數(shù)字，用這個(gè)數(shù)值除以5，得到商和余數(shù)．再用商除以5，得到余數(shù)和商，再用商除以5，得到商是0，這樣把余數(shù)倒序?qū)懫饋砭偷玫剿蟮慕Y(jié)果．

解答 解：187-119=68
119-68=51
68-51=17
51-17=34
34-17=17
所以187與119的最大公約數(shù)就是17．
又∵17÷5=3…2
3÷5=0…3，
∴將十進(jìn)制數(shù)17化為五進(jìn)制數(shù)是32，
故答案為：32．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，在解題時(shí)注意數(shù)字的運(yùn)算不要出錯(cuò)，注意與更相減損術(shù)進(jìn)行比較．更相減損術(shù)的方法和步驟是：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知直線l1：ax+y+2=0，l2：3x-y-1=0，若l1∥l2則a=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$α∈（{\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{2}}）$，化簡(jiǎn)$\sqrt{1+sinα}+\sqrt{1-sinα}-\sqrt{2+2cosα}$．

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9．對(duì)a，b∈R，記$max（a\;，\;\;b）=\left\{\begin{array}{l}a\;，\;\;a≥b\\ b\;，\;\;a＜b\end{array}\right.$，若f（x）=x2-2，g（x）=-x，則函數(shù)max（f（x），g（x））的最小值為-1．

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16．函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間[-2，4]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知命題甲：a+b≠4，命題乙：a≠1且b≠3，則命題甲是命題乙的（　　）
A．充分必要條件B．既不充分也不必要條件
C．充分不必要條件D．必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長(zhǎng)線上，N在AD的延長(zhǎng)線上，且對(duì)角線MN過C點(diǎn)．已知AB=2米，AD=1米．
（1）設(shè)BM=x（單位：米）．寫出花壇AMPN的面積為S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S=f（x）；
（2）判斷S=f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明，求當(dāng)AM，AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，花壇AMPN的面積最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下面有段演繹推理：
“直線平行于平面，則該直線平行于平面內(nèi)所有直線；
已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，
則直線b∥直線a”，則該推理中（　�。�
A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．該推理是正確的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖l，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，BD與EF交于點(diǎn)H，點(diǎn)G，R分別在線段DH，HB上，且$\frac{DG}{GH}$=$\frac{BR}{RH}$．將△AED，△CFD，△BEF分別沿DE，DF，EF折起，使點(diǎn)A，B，C重合于點(diǎn)P，如圖2所示，
（I）求證：GR⊥平面PEF；
（Ⅱ）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求三棱錐P-DEF的內(nèi)切球的半徑．

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