Question

6．已知命題甲：a+b≠4，命題乙：a≠1且b≠3，則命題甲是命題乙的（　�。�

• A． 充分必要條件
• B． 既不充分也不必要條件
• C． 充分不必要條件
• D． 必要不充分條件

Answer 1

分析 由于已知的兩個(gè)命題均為含否定詞的命題，故可考慮使用等假命題法判斷命題的真假，進(jìn)而判斷兩命題間的充要關(guān)系

解答 解：∵“若a=1或b=3，則a+b=4”為假命題，故它的等假命題“若a+b≠4，則≠1且b≠3”為假命題；
∵“若a+b=4，則a=1或b=3”為假命題，故其等價(jià)命題“若a≠1且b≠3，則a+b≠4”為假命題
∴命題甲：a+b≠4，是命題乙：a≠1且b≠3的既不充分也不必要條件
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了判斷命題充要關(guān)系的方法，利用等假命題法判斷命題的真假，充要條件的定義及其應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題