Question

（本小題滿(mǎn)分12分）某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量（單位：微克）與時(shí)間（單位：小時(shí)）之間近似滿(mǎn)足如圖所示的曲線(xiàn)．

（Ⅰ）寫(xiě)出第一次服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，治療有效．問(wèn)：服藥多少小時(shí)開(kāi)始有治療效果？治療效果能持續(xù)多少小時(shí)？（精確到0．1）（參考數(shù)據(jù)：）．

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）服藥小時(shí)（即分鐘）開(kāi)始有治療效果，治療效果能持續(xù)小時(shí)

解析試題分析：（Ⅰ）第一段圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，可以用線(xiàn)段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)求其斜率，第二段圖像解析式已給出，在最后作答時(shí)注意寫(xiě)成分段函數(shù)。（Ⅱ）在兩端函數(shù)上分別求的值，因?yàn)榇撕瘮?shù)在第一段上是增函數(shù)，在第二段上是減函數(shù)，所以在第一段中求得的就是開(kāi)始有治療效果的時(shí)間，在第二段函數(shù)中求得的就是即將失去治療效果的時(shí)間。即為治療效果能持續(xù)的時(shí)間。
試題解析：（Ⅰ）根據(jù)圖象知：當(dāng)時(shí)，；      
當(dāng)時(shí)，，由時(shí)，得
所以，即      
因此      
（Ⅱ）根據(jù)題意知：
當(dāng)時(shí)，；      
當(dāng)時(shí)，
所以      
所以，
因此服藥小時(shí)（即分鐘）開(kāi)始有治療效果，治療效果能持續(xù)小時(shí).      
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求法，