9．補全用解析法證明余弦定理的過程．
證明：如圖所示，以A為原點，△ABC的邊AB所在直線為x軸，建立直角坐標系．則A（0，0），C（bcosA，bsinA），B（c，o），由兩點間的距離公式得BC2=（bcosA-c）2+（bsinA-0）2，故a2=b2+c2-2bccosA，
同理可證b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC．

分析 由已知代入整理，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡即可得解．

解答 解：∵A（0，0），C（bcosA，bsinA），B（c，o），
∴由兩點間的距離公式得BC2=（bcosA-c）2+（bsinA-0）2，
∴a2=b2cos2A+c2-2bccosA+b2sin2A=b2（cos2A+sin2A）+c2-2bccosA
=b2+c2-2bccosA，
同理可證：
b2=a2+c2-2accosB，
c2=a2+b2-2abcosC．
故答案為：a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC．

點評 本題主要考查了余弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，4]，方程b=g（a）表示的圖形可以是（　�。�
A．B．C．D．

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20．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，G，H分別在BC，CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2，求證：
（1）E，F(xiàn)，G，H四點共面；
（2）EG與HF的交點在直線AC上．

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17．直線y=2b與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左支、右支分別交于B，C兩點，A為右頂點，O為坐標原點，若∠AOC=∠BOC，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{19}}}{2}$

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4．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=$\frac{1}{2}$x2+x+1，命題p：?x≥0，f（x）≥g（x），則（　　）
A．p是假命題，￢p：?x＜0，f（x）＜g（x）B．p是假命題，￢p：?x≥0，f（x）＜g（x）
C．p是真命題，￢p：?x＜0，f（x）＜g（x）D．p是真命題，￢p：?x≥0，f（x）＜g（x）

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14．已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x≤1}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{x|-1≤x≤1}C．{-1，0}D．{0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪（∁UB）；
（Ⅱ）若A∪C=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=8，且a1、a5、a7成等比數(shù)列，則Sn最大時，Sn=36．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)M=2a2-4a，N=a2-2a-3，則有（　�。�
A．M＜NB．M≤NC．M＞ND．M≥N

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