17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2k，3），且$\overrightarrow{a}$⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實數(shù)k的值為（　�。�
A．-8B．-2C．1.5D．7

分析 利用平面向量坐標坐標運算法則先求出$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，再由$\overrightarrow{a}$⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），能求出實數(shù)k的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2k，3），
∴$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（2+2k，7），
∴$\overrightarrow{a}$⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），
∴$\overrightarrow{a}•（2\overrightarrow{a}+\overrightarrow）$=2+2k+14=0，
解得k=-8．
∴實數(shù)k的值為-8．
故選：A．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平面向量坐標坐標運算法則和向量垂直的性質的合理運用．

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