Question

從4名男同學和3名女同學中，任選3名同學參加體能測試，則選出的3名同學中，既有男同學又有女同學的概率為（　　）

• A、

  12

  35

• B、

  18

  35

• C、

  6

  7

• D、

  7

  8

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生的所有事件從7名同學中任選3名參加體能測試共有C₇³種結(jié)果，而滿足條件的事件是選到的3名同學中既有男同學又有女同學共有C₄¹C₃²+C₄²C₃¹種結(jié)果．代入公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發(fā)生的所有事件從7名同學中任選3名參加體能測試共有C₇³種結(jié)果，
滿足條件的事件是選到的3名同學中既有男同學又有女同學共有C₄¹C₃²+C₄²C₃¹種結(jié)果，
∴由古典概型公式得到
P=

C 1 4 C 2 3 + C 2 4 C 1 3

C 3 7

=

6

7

，
故選C．

點評：本題考查的是古典概型，可以從它的對立事件來考慮，概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，加強與實際生活的聯(lián)系，以科學的態(tài)度評價身邊的一些隨機現(xiàn)象．屬中檔題．