已知兩點A（-1，2），B（2，1），直線l：3x-my-m=0與線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍是（　�。�
分析：如圖所示，kl≥kPB或kl≤kPA，利用斜率計算公式得出即可．
解答：解：把A（-1，2）代入直線l：3x-my-m=0，得-3-2m-m=0，解得m=-1，∴k1=
3
-1
=-3；
把B（2，1）代入直線l：3x-my-m=0得3×2-m-m=0，解得m=3，∴k2=
3
3
=1．
由題意可得：直線l的斜率的取值范圍是kl≥1，或kl≤-3．
故選D．
點評：由題意得出kl≥kPB或kl≤kPA和熟練掌握斜率計算公式等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（-1，2）、B（m，3）．
（1）求直線AB的斜率k與傾斜角α；
（2）求直線AB的方程；
（3）已知實數(shù)m∈[-
3
3
-1，
3
-1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知兩點A（-1，2），B（2，-1），直線x-2y+m=0與線段AB相交，則m的取值范圍是
[-4，5]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（1，2），B（-3，4），若點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α、β∈R且α+β=1，則點C的軌跡方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（1，2），B（3，1）到直線L距離分別是
2
，
5
-
2
，則滿足條件的直線L共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣元三模）平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（1，2），B（-3，1）．若點P在線段AB上，且
OP
=m
OA
+n
OB
，則
1
m
+
9
n
有（　�。�

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