【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是(
A.命題“若xy=0,則x=0”的否命題為:“若xy=0,則x≠0”
B.“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題
C.命題“x∈R,使得2x2﹣1<0”的否定是:“x∈R,均有2x2﹣1<0”
D.命題“若cosx=cosy,則x=y”的逆否命題為真命題

【答案】B
【解析】解:若xy=0,則x=0的否命題為:若xy≠0,則x≠0,故A錯(cuò)誤 若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)的逆命題為真命題為若x,y互為相反數(shù),則x+y=0,為真命題
x∈R,使得2x2﹣1<0的否定是:“x∈R,均有2x2﹣1≥0,故C錯(cuò)誤
若cosx=cosy,則x=y為假命題,則根據(jù)互為逆否命題的真假相同可知逆否命題為假命題,故D錯(cuò)誤
故選B
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解四種命題(原命題:若P則q; 逆命題:若q則p;否命題:若┑P則┑q;逆否命題:若┑q則┑p),還要掌握特稱命題(特稱命題,它的否定,;特稱命題的否定是全稱命題)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若動(dòng)點(diǎn)在直線上,動(dòng)點(diǎn)Q在直線上,記線段的中點(diǎn)為

,且,則的取值范圍為 ________.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣
(1)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1]內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若x1、x2∈R+ , 且x1≤x2 , 求證:(lnx1﹣lnx2)(x1+2x2)≤3(x1﹣x2).

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【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,a3=9,且an=an1+λn﹣1(n≥2).
( I)求λ的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
( II)設(shè) ,且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn , 求S2n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=xe2x﹣lnx﹣ax.
(1)當(dāng)a=0時(shí),求函數(shù)f(x)在[ ,1]上的最小值;
(2)若x>0,不等式f(x)≥1恒成立,求a的取值范圍;
(3)若x>0,不等式f( )﹣1≥ e + 恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著,以其名命名的函數(shù)f(x)= ,稱為狄利克雷函數(shù),則關(guān)于函數(shù)f(x)有以下四個(gè)命題: ①f(f(x))=1;
②函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
③任意一個(gè)非零有理數(shù)T,f(x+T)=f(x)對(duì)任意x∈R恒成立;
④存在三個(gè)點(diǎn)A(x1 , f(x1)),B(x2 , f(x2)),C(x3 , f(x3)),使得△ABC為等邊三角形.
其中真命題的個(gè)數(shù)是(
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、,上頂點(diǎn)為B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且向量的夾角為

求橢圓的方程;

設(shè),點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求的最大值和最小值;

設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)B的直線l與橢圓相交于MN兩點(diǎn),且直線BM、BN的斜率之和為1,證明:直線l過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形與梯形所在平面互相垂直,,,,點(diǎn)中點(diǎn) .

(1)求證:平面

(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3﹣bx2+cx+b﹣a(a>0).
(1)設(shè)c=0. ①若a=b,曲線y=f(x)在x=x0處的切線過點(diǎn)(1,0),求x0的值;
②若a>b,求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值.
(2)設(shè)f(x)在x=x1 , x=x2兩處取得極值,求證:f(x1)=x1 , f(x2)=x2不同時(shí)成立.

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