等差數(shù)列{an}的首項a1=-5，它的前11項的平均值為5，從前11項中抽去某一項后，余下的10項平均值為4，則抽去的一項是


  1. A.
    a5
  2. B.
    a6
  3. C.
    a10
  4. D.
    a11
D
分析：設(shè)出抽取的為第n項，根據(jù)所給的條件求出第六項求出公差，根據(jù)首項和求出的公差d寫出等差數(shù)列的通項公式，令通項公式等于15列出關(guān)于n的方程，解方程即可．
解答：設(shè)抽去的是第n項．
∵前11項的平均值為5，從前11項中抽去某一項后，余下的10項平均值為4
∴S11=55，S11-an=40，
∴an=15，
又∵S11=11a6=55．
解得a6=5，
由a1=-5，得d=，
令15=-5+2（n-1），
∴n=11
故選D
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的運用，本題解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用公式，注意能夠把所求的問題的實質(zhì)看清楚，本題是一個中檔題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d（a1∈Z，d∈Z），前n項的和為Sn，且S7=49，24＜S5＜26．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
1an•an+1
}的前n項的和為Tn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項是二項式(
x
-
2
x
)5展開式的常數(shù)項，公差為二項式展開式的各項系數(shù)和，求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集為（-∞，1）∪（b，+∞）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，其前n項和Sn滿足Sk+2-Sk=24，則k=
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項為b，公比為a，n=1，2，…，其中a，b均為正整數(shù)，且b2=6，a3=8，a＜b．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）數(shù)列對于{an}，{bn}，存在關(guān)系式am+1=bn，試求a1+a2+…+am．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案