【題目】已知命題的展開式中，僅有第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為495；命題隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則．現(xiàn)給出四個(gè)命題：①，②，③，④，其中真命題的是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

【答案】C

【解析】

由的展開式中，僅有第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大求得n，寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求得r，得到常數(shù)項(xiàng)，判斷出p的真假；再由正態(tài)分布的對(duì)稱性求得，判斷出q的真假，再由復(fù)合命題的真假判斷得答案．

在的展開式中，只有第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，∴，

則．

令，得，

∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，故p為真命題；

隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則其對(duì)稱軸方程為2，

又，則，故q為假命題．

則①為假命題；②為真命題；③為真命題；④為假命題．

∴其中真命題的是②③．

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)，（1）處的切線方程為．

（1）求函數(shù)的解析式，并證明：．

（2）已知，且函數(shù)與函數(shù)的圖象交于，，，兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為，，證明：（1）.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)，直線經(jīng)過點(diǎn)，且傾斜角為.

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程；

（2）直線與曲線交于兩點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與曲線交于兩點(diǎn)，求證:.

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【題目】已知函數(shù)，其中a為正實(shí)數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，求證：.

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【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，﹣1），離心率為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若直線y=k（x﹣1）（k0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（，0），（，0），動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足直線AM和BM的斜率之積為﹣3，記M的軌跡為曲線E．

（1）求曲線E的方程；

（2）直線y＝kx+m與曲線E相交于P，Q兩點(diǎn)，若曲線E上存在點(diǎn)R，使得四邊形OPRQ為平行四邊形（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的取值范圍．

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【題目】如圖，在三棱錐中，、、分別為棱、、的中點(diǎn)，平面，，，，則（ ）

A.三棱錐的體積為

B.直線與直線垂直

C.平面截三棱錐所得的截面面積為

D.點(diǎn)與點(diǎn)到平面的距離相等

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)是與的一個(gè)交點(diǎn)，其極坐標(biāo)為.設(shè)射線與曲線相交于，兩點(diǎn)，與曲線相交于，兩點(diǎn).

（1）求，的值；

（2）求的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案