若cosα-sinα=
1
4
，則sin2α=
 
．
考點：二倍角的正弦,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用已知條件兩邊平方，即可求出結(jié)果．
解答： 解：∵cosα-sinα=
1
4
，
∴（cosα-sinα）2=
1
16
，
可得1-sin2α=
1
16
，
∴sin2α=
15
16
．
故答案為：
15
16
；
點評：本題考查二倍角的正弦函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，否命題為假命題的是（　�。�
A、若同位角相等，則兩直線平行
B、若x，y全為0，則x=0且y=0
C、若方程x2+2x+m=0有實根，則m≥0
D、若x2-3x+2＞0，則x2-3x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的面積為
π
6
，半徑為1，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)是（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k的值為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a100=120，a90=100，則公差d等于（　�。�
A、2B、20C、100D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論：
①AB⊥平面BCC1B1；
②AC⊥平面CDD1C1；
③AC⊥平面BDD1B1；
④A1C⊥平面AB1D1．
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x2+1
，則f（f（0））=（　�。�
A、5
B、3
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，z表示復(fù)數(shù)z的共輒復(fù)數(shù)，z+
.
z
=2，z•
.
z
=2，則z的虛部是（　�。�
A、1B、±iC、±1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定式
 
．

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