15．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a（a＞1），動點E，F(xiàn)在棱A1B1上，動點P，Q分別在棱CD，AD上，若EF=1，A1F=x，DP=y，DQ=z（x，y，z均大于零），則四面體PEFQ的體積（　�。�
A．與x，y，z都有關B．與x有關，與y，z無關
C．與y有關，與x，z無關D．與z有關，與x，y無關

分析 △EFQ的面A1B1CD面積的$\frac{1}{4}$，當P點變化時，會導致四面體體積的變化．由此求出四面體PEFQ的體積與z有關，與x，y無關．

解答 解：從圖中可以分析出：
△EFQ的面積永遠不變，為面A1B1CD面積的$\frac{1}{4}$，
而當P點變化時，
它到面A1B1CD的距離是變化的，
因此會導致四面體體積的變化．
故若EF=1，A1F=x，DP=y，DQ=z（x，y，z均大于零），
則四面體PEFQ的體積與z有關，與x，y無關．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，考查推理論證能力、運算求解能力，考查轉(zhuǎn)化化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=f（x+2），當x∈（0，1）時，f（x）=tan（x-$\frac{π}{6}$），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的零點個數(shù)是（　�。�
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$x）的圖象向左平移3個單位，得函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$x+φ）（|φ|＜π）的圖象（如圖），點M，N分別是函數(shù)f（x）圖象上y軸兩側(cè)相鄰的最高點和最低點，設∠MON=θ，則tan（φ-θ）的值為（　�。�
A．1-$\sqrt{3}$B．2-$\sqrt{3}$C．1+$\sqrt{3}$D．-2+$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知實數(shù)u，v，x，y滿足u2+v2=1，$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-2y+2≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，則z=ux+vy的最大值是2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在數(shù)列{an}中，a1=1，若${a_{n+1}}=2{a_n}+2（n∈{N^*}）$，則an=3•2n-1-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，點P是面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則|PA|+|PC|的最小值為5$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓${C_{\;}}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，一個短軸端點到焦點的距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x+4y-2=0，過點A（2，2）作直線m交橢圓C于不同的兩點E，F(xiàn)交直線l于點K，問：是否存在常數(shù)t，使得$\frac{1}{|AE|}+\frac{1}{|AF|}=\frac{t}{|AK|}$恒成立，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．集合A={1，3，a2}，集合B={a+1，a+2}，若B∪A=A，則實數(shù)a=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點A作傾斜角為45°的直線l，l交y軸于點B，交雙曲線的一條漸近線于點C，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BC}$，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．5B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案