求證：cos(30°＋α)＋cos(30°－α)＝cosα．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC的中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于點F（如圖1）． 將△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小記為θ（如圖2）．
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
（Ⅱ）當cosθ為何值時，AB⊥CD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求FB與平面BAD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，D為AC的中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F，將△ABD沿BD折起，折起后∠AEF=θ．
（1）求證：平面AEF⊥平面BCD；
（2）cosθ為何值時，AB⊥CD？

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年廣東省深圳市福田實驗學校高一（下）第二學段數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC的中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于點F（如圖1）． 將△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小記為θ（如圖2）．
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
（Ⅱ）當cosθ為何值時，AB⊥CD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求FB與平面BAD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年高考數(shù)學復習卷E（七）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，D為AC的中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F，將△ABD沿BD折起，折起后∠AEF=θ．
（1）求證：平面AEF⊥平面BCD；
（2）cosθ為何值時，AB⊥CD？

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