“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)時(shí)，某種魚(yú)在一定的條件下，每尾魚(yú)的平均生長(zhǎng)速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)不超過(guò)4（尾/立方米）時(shí)，的值為（千克/年）；當(dāng)時(shí)，是的一次函數(shù)；當(dāng)達(dá)到（尾/立方米）時(shí)，因缺氧等原因，的值為（千克/年）．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時(shí)，魚(yú)的年生長(zhǎng)量（單位：千克/立方米）可以達(dá)到最大，并求出最大值．

（1）=
（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度為10尾/立方米時(shí)，魚(yú)的年生長(zhǎng)量可以達(dá)到最大，最大值約為千克/立方米．

解析試題分析：（1）由題意：當(dāng)時(shí)，；           2分
當(dāng)時(shí)，設(shè)，顯然在是減函數(shù)，
由已知得，解得                             4分
故函數(shù)
=                           6分
（2）依題意并由（1）可得        8分
當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，故；          10分
當(dāng)時(shí)，，
． 
所以，當(dāng)時(shí)，的最大值為．      13分
當(dāng)養(yǎng)殖密度為10尾/立方米時(shí)，魚(yú)的年生長(zhǎng)量可以達(dá)到最大，最大值約為千克/立方米．
14分
考點(diǎn)：函數(shù)模型的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)模型的實(shí)際運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值為12．
（1）求的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)在上的最小值為，求的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求出所有的函數(shù)使得對(duì)于所有，都能被整除.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了降低能源損耗，某城市對(duì)新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元．設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（1）求的值及的表達(dá)式；
（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效。有一家公司現(xiàn)有職員人，(，且為偶數(shù))，每人每年可創(chuàng)利萬(wàn)元。據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年可多創(chuàng)利萬(wàn)元，但公司需支付下崗職員每人每年萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有員工的,為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益,該公司應(yīng)裁員多少人?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是定義在的可導(dǎo)函數(shù)，且不恒為0，記．若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)，總有，則稱為“階負(fù)函數(shù) ”；若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)，總有，則稱為“階不減函數(shù)”（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．
（1）若既是“1階負(fù)函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）對(duì)任給的“2階不減函數(shù)”，如果存在常數(shù)，使得恒成立，試判斷是否為“2階負(fù)函數(shù)”？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x.
(1)求f(x)；
(2)求f(x)在區(qū)間[－1,1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

進(jìn)貨原價(jià)為80元的商品400個(gè)，按90元一個(gè)售出時(shí)，可全部賣出.已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一元，其銷售數(shù)就減少20個(gè)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少時(shí)所獲得利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋ (x≠0)．
(1)判斷f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；
(2)若f(1)＝2，試判斷f(x)在[2，＋∞)上的單調(diào)性

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同步練習(xí)冊(cè)答案