1．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，8），則滿足f（x）=27的x為（　　）
A．3B．$\frac{1}{3}$C．27D．$\frac{1}{27}$

分析 設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，把點（2，8）代入，得2a=8，解得a=3．故f（x）=x3，由此能求出滿足f（x）=27的x的值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，
把點（2，8）代入，得：2a=8，
解得a=3．
∴f（x）=x3，
∵f（x）=27，
∴x3=27，
∴x=3，
故選：A．

點評 本題考查冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意待定系數(shù)法的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=|2x-2|+b的兩個零點分別為x1，x2（x1＞x2），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．1＜x1＜2，x1+x2＜2B．1＜x1＜2，x1+x2＜1C．x1＞1，x1+x2＜2D．x1＞1，x1+x2＜1

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3．集合A={x|x＞0}，B={-2，-1，1，2}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．（0，+∞）B．{-2，-1，1，2}C．{-2，-1}D．{1，2}

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9．已知集合M={y|y=x2}，用自然語言描述M應(yīng)為（　�。�
A．函數(shù)y=x2的函數(shù)值組成的集合B．函數(shù)y=x2的自變量的值組成的集合
C．函數(shù)y=x2的圖象上的點組成的集合D．以上說法都不對

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16．在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，E是CD上一點，且$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$，|$\overrightarrow{AB}$|=λ|$\overrightarrow{AD}$|．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{EB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$2，則λ等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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6．“m=1”是“函數(shù)f（x）=x2-6mx+6在區(qū)間（-∞，3]上為減函數(shù)”的（　　）
A．充分必要條件B．既不充分又不必要條件
C．充分不必要條件D．必要不充分條件

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13．從某地區(qū)一次中學(xué)生知識競賽中，隨機抽取了30名學(xué)生的成績，繪成如圖所示的2×2列聯(lián)表：
優(yōu)秀一般合計
男生76
女生512
合計
（1）試問有沒有90%的把握認(rèn)為優(yōu)秀一般與性別有關(guān)；
（2）用樣本估計總體，把頻率作為概率，若從該地區(qū)所有的中學(xué)（人數(shù)很多）中隨機抽取3人，用ξ表示所選3人中優(yōu)秀的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學(xué)期望，.${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
獨立性檢驗臨界表：
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

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10．已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，直線l的斜率為1，與圓交于A、B兩點．
（1）若直線l經(jīng)過圓C的圓心，求出直線的方程；
（2）當(dāng)直線l平行移動的時候，求△CAB面積的最大值以及此時直線l的方程；
（3）是否存在直線l，使以線段AB為直徑的圓過原點？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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11．某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸時，每年的生產(chǎn)成本y萬元與年產(chǎn)量x噸之間的關(guān)系可可近似地表示為y=$\frac{1}{10}{x^2}$-30x+4000．
（1）若每年的生產(chǎn)總成本不超過2000萬元，求年產(chǎn)量x的取值范圍；
（2）求年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸的最低成本．

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