在數(shù)列{an}中an≠0，a1，a2，a3成等差數(shù)列，a2，a3，a4成等比數(shù)列，a3，a4，a5的倒數(shù)成等差數(shù)列，則a1，a3，a5


  1. A.
    是等差數(shù)列
  2. B.
    是等比數(shù)列
  3. C.
    三個數(shù)的倒數(shù)成等差數(shù)列
  4. D.
    三個數(shù)的平方成等差數(shù)列
B
分析：根據a1，a2，a3成等差數(shù)列可得a2=，根據a3，a4，a5的倒數(shù)成等差數(shù)列可知a4=，根據a2，a3，a4成等比數(shù)列可知a32=a2•a4，把剛才求得的a2和a4代入此等式化簡可得a32=a1•a5，根據等比數(shù)列的等比中項的性質可判斷a1，a3，a5成等比數(shù)列
解答：依題意，2a2=a1+a3①a32=a2•a4②
③
由①得a2=④，由③得a4=⑤
將④⑤代入②化簡得a32=a1•a5，
故選B．
點評：本題主要考查了數(shù)列等比關系的確定．其中一個重要的方法就是利用等比中項來判斷．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中an≠0，a1，a2，a3成等差數(shù)列，a2，a3，a4成等比數(shù)列，a3，a4，a5的倒數(shù)成等差數(shù)列，則a1，a3，a5（　　）
A、是等差數(shù)列B、是等比數(shù)列C、三個數(shù)的倒數(shù)成等差數(shù)列D、三個數(shù)的平方成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中an=
1
n
+
n+1
，且Sn=9，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，a2=1，an=
2an-1•an+1
an-1+an+1
（n≥2，n∈N），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2
n
2
n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中an=n2+λn，若{an}為遞增的數(shù)列，則λ的范圍為
λ＞-3
λ＞-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都一模）在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且當n≥2時，a
 
2
n
=an-1an+1，n∈N*．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an
（II）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
（III）是否存在正整數(shù)對（m，n），使等式
 
2
n
-man+4m=0成立？若存在，求出所有符合條件的（m，n）；若不存在，請說明理由．

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