11．函數(shù)f（x）=ax（a＞1）在區(qū)間上[1，2]的最大值比最小值大$\frac{a}{4}$，則實數(shù)a的值為$\frac{5}{4}$．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，求其最值，利用最大值比最小值大$\frac{a}{4}$，求a的值．

解答 解：由題意：函數(shù)f（x）=ax，
∵a＞1，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)增函數(shù)，
當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）取得最小值為a．
當(dāng)x=2時，函數(shù)f（x）取得最大值為a2．
∵最大值比最小值大$\frac{a}{4}$，即a2-a=$\frac{a}{4}$，
解得：a=$\frac{5}{4}$．
故答案為：$\frac{5}{4}$．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知a＞0，0＜b＜1，那么a，ab，ab2的從大到小排列順序是a＞ab＞ab2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖是定義在[-5，5]上的函數(shù)y=f（x），根據(jù)圖象回答函數(shù)y=f（x）在定義域上的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．[-2，1），[3，5]B．[-2，1）∪[3，5]C．[-2，1]D．[3，5]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若非零向量$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）=0，|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a}|$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列有關(guān)命題說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1或x=-1”的否命題為：“若x2≠1，則x≠1或x≠-1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0”
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．給出下列命題，其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
①如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；
②如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；
③如果一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體；
④如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺．
A．3B．2C．1D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m2+2m-3）i是純虛數(shù)，則m=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)y=x2的圖象在點（2，4）處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為$\frac{n}{2}$，則二項式（1-$\frac{n}{x}$）n的展開式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)為96．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知兩直線l1：x+y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點P，求滿足下列條件的直線方程：
（1）過點P且過原點的直線方程；
（2）過點P且垂直于直線l3：x-3y-1=0的直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案