Question

19．定義運算a*b為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S值，則（sin$\frac{5π}{12}}$）*（${cos\frac{5π}{12}}$）的值為（　　）

• A． $\frac{{2-\sqrt{3}}}{4}$
• B． $\frac{{2+\sqrt{3}}}{4}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 由已知的程序框圖可知：本程序的功能是：計算并輸出分段函數(shù)S=$\left\{\begin{array}{l}{ab}&{a＞b}\\{^{2}}&{a≤b}\end{array}\right.$的值，由已知計算出a，b的大小，即可求答案．

解答 解：由已知的程序框圖可知：
本程序的功能是：計算并輸出分段函數(shù)S=$\left\{\begin{array}{l}{ab}&{a＞b}\\{^{2}}&{a≤b}\end{array}\right.$的值，
∵a=sin$\frac{5π}{12}$＞b=cos$\frac{5π}{12}$，
∴S=（sin$\frac{5π}{12}$）*（cos$\frac{5π}{12}$）=sin$\frac{5π}{12}$×cos$\frac{5π}{12}$=$\frac{1}{2}$sin$\frac{5π}{6}$=$\frac{1}{4}$．
故選：C．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，特殊角的三角函數(shù)，其中根據(jù)已知的程序框圖，分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．