已知-
π
3
≤x≤
π
6
,要使cosx=
6m-1
6m+5
成立,則實數(shù)m的取值范圍是
 
分析:根據(jù)x的范圍,利用余弦函數(shù)的圖象求出cosx的范圍,即得到
6m-1
6m+5
的范圍,列出關于m的不等式,求出不等式的解集即可得到m的取值范圍.
解答:解:∵-
π
3
≤x≤
π
6
,
1
2
≤cosx≤1,
1
2
6m-1
6m+5
≤1,
即(
6m-1
6m+5
-
1
2
)(
6m-1
6m+5
-1)≤0,
6m-7
2(6m+5)
-6
6m+5
≤0,
∴6m-7≥0,即m≥
7
6

故答案為:m≥
7
6
點評:此題考查了其他不等式的解法,考查轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,是一道綜合題.
練習冊系列答案
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13
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18
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4
4

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