【題目】新中國昂首闊步地走進(jìn)2019年,迎來了她70歲華誕.某平臺組織了偉大的復(fù)興之路一新中國70周年知識問答活動,規(guī)則如下:共有30道單選題,每題4個選項(xiàng)中只有一個正確,每答對一題獲得5顆紅星,每答錯一題反扣2顆紅星;若放棄此題,則紅星數(shù)無變化.答題所獲得的紅星可用來兌換神秘禮品,紅星數(shù)越多獎品等級越高.小強(qiáng)參加該活動,其中有些題目會做,有些題目可以排除若干錯誤選項(xiàng),其余的題目則完全不會.

1)請問:對于完全不會的題目,小強(qiáng)應(yīng)該隨機(jī)從4個選項(xiàng)中選一個作答,還是選擇放棄?(利用統(tǒng)計(jì)知識說明理由)

2)若小強(qiáng)有12道題目會做,剩下的題目中,可以排除一個錯誤選項(xiàng)、可以排除兩個錯誤選項(xiàng)和完全不會的題目的數(shù)量比是.請問:小強(qiáng)在本次活動中可以獲得最多紅星數(shù)的期望是多少?

【答案】1)選擇放棄作答;(272

【解析】

1)對于任一道完全不會的題目,若選擇放棄,則獲得的紅星數(shù)為0,若選擇作答,設(shè)小明從四個選項(xiàng)中選一個作答獲得的紅星數(shù)為ξ,ξ5-2,列出其分布列,求出期望即可;

2)依題意,分別求出可以排除一個錯誤選項(xiàng)、可以排除兩個錯誤選項(xiàng)的每道題目的可獲得紅星數(shù)的期望,由(1)知完全不會的題目可選擇放棄,再求每類題目數(shù)與該類題目每道題的期望的乘積,最終求和即可得到結(jié)果.

1)對于任一道完全不會的題目,若選擇放棄,則獲得的紅星數(shù)為0;

若選擇作答,設(shè)小明從四個選項(xiàng)中選一個作答獲得的紅星數(shù)為ξ,其分布列為:

ξ

5

P

所以,故應(yīng)該選擇放棄作答;

2)由題意知,可以排除一個選項(xiàng)的題目有道,

設(shè)這9道題目中每道題小明從四個選項(xiàng)中選一個作答獲得的紅星數(shù)為X,其分布列為:

X

5

P

所以:;

可以排除兩個選項(xiàng)的題目有道,

設(shè)這6道題目中每道題小明從四個選項(xiàng)中選一個作答獲得的紅星數(shù)為Y,其分布列為:

Y

5

P

;

完全不會的題目有道,

由(1)知應(yīng)選擇放棄,這3道題中每道題得到的紅星數(shù)的期望為0

因此,小明在本次活動中可以獲得的最多紅星數(shù)的期望是:

練習(xí)冊系列答案
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1)已知小李20189月份上交的稅費(fèi)是295元,10月份月工資、薪金等稅前收入與9月份相同,請幫小李計(jì)算一下稅率調(diào)整后小李10月份的稅后實(shí)際收入是多少?

2)某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100位不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻率分布直方圖.

(。┱埜鶕(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該公司員工稅前收入的中位數(shù);

(ⅱ)同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表,按調(diào)整后稅率表,試估計(jì)小李所在的公司員工該月平均納稅多少元?

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【題目】設(shè)函數(shù), .

1)當(dāng)時, 上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)當(dāng)時,若函數(shù)上恰有兩個不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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1)求橢圓的方程;

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1)求A選手被淘汰的概率;

2)設(shè)該選手在選拔中正確解決項(xiàng)目問題的個數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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3)已知數(shù)列的首項(xiàng)為1,各項(xiàng)均為整數(shù),前項(xiàng)的和為. 且對任意,都有, 試計(jì)算:).

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