已知等差數(shù)列{an}前三項之和為－3，前三項積為8.

(1)求等差數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項和．

 

（1）an＝－3n＋5或an＝3n－7.（2）Sn＝

【解析】(1)設(shè)公差為d，則解得

∴an＝－3n＋5或an＝3n－7.

(2)當(dāng)an＝－3n＋5時，a2，a3，a1分別為－1，－4，2不成等比數(shù)列；

當(dāng)an＝3n－7時，a2，a3，a1分別為－1，2，－4成等比數(shù)列，滿足條件．

當(dāng)|an|＝|3n－7|＝n＝1，S1＝4；n＝2時，S2＝5；

當(dāng)n≥3時，Sn＝|a1|＋…＋|an|＝n＋10.又n＝2滿足此式，

∴Sn＝

 

練習(xí)冊系列答案
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正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝A1A，D為C1C的中點，O為A1B與AB1的交點．

(1)求證：AB1⊥平面A1BD；

(2)若點E為AO的中點，求證：EC∥平面A1BD.

 

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正項數(shù)列{an}的前項和滿足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an；

(2)令bn＝，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn.證明：對于任意的n∈N*，都有Tn<.

 

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已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a9成等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則＝________．

 

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某化工企業(yè)2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護(hù)費，第一年的維護(hù)費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費都比上一年增加2萬元．

(1)求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費用y(萬元)；

(2)為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？

 

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求1＋.

 

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已知數(shù)列{an}中，a1＝1，(n＋1)an＋1＝nan(n∈N*)，則該數(shù)列的通項公式an＝________．

 

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等比數(shù)列{an}中，S3＝7，S6＝63，則an＝________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，則a＋2b的取值范圍是________．

 

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