【題目】如圖，在直二面角A﹣BD﹣C中，△ABD、△CBD均是以BD為斜邊的等腰直角三角形，取AD中點(diǎn)E，將△ABE沿BE翻折到△A1BE，在△ABE的翻折過程中，下列不可能成立的是（ ）
A.BC與平面A1BE內(nèi)某直線平行
B.CD∥平面A1BE
C.BC與平面A1BE內(nèi)某直線垂直
D.BC⊥A1B

【答案】D
【解析】解：連結(jié)CE，當(dāng)平面A1BE與平面BCE重合時，BC平面A1BE，

∴平面A1BE內(nèi)必存在與BC平行和垂直的直線，故A，C可能成立；

在平面BCD內(nèi)過B作CD的平行線BF，使得BF=CD，

連結(jié)EF，則當(dāng)平面A1BE與平面BEF重合時，BF平面A1BE，

故平面A1BE內(nèi)存在與BF平行的直線，即平面A1BE內(nèi)存在與CD平行的直線，

∴CD∥平面A1BE，故C可能成立．

若BC⊥A1B，又A1B⊥A1E，則A1B為直線A1E和BC的公垂線，

∴A1B＜CE，

設(shè)A1B=1，則經(jīng)計算可得CE= ，

與A1B＜CE矛盾，故D不可能成立．

故選D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 是函數(shù)f（x）=msinωx﹣cosωx（m＞0）的一條對稱軸，且f（x）的最小正周期為π
（Ⅰ）求m值和f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，對應(yīng)邊分別為a，b，c，若f（B）=2， ，求 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間（ ，π）上為減函數(shù)的是（ ）
A.y=cos2x
B.y=2|sinx|
C.
D.y=﹣cotx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|．
（1）當(dāng)a=3時，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≥5﹣x對x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知離心率為 的橢圓C： + =1（a＞b＞0）過點(diǎn)P（﹣1， ）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線AB：y=k（x+1）交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交直線l：x=m于點(diǎn)M，設(shè)直線PA、PB、PM的斜率依次為k1、k2、k3 ， 問是否存在實(shí)數(shù)t，使得k1+k2=tk3？若存在，求出實(shí)數(shù)t的值以及直線l的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，△PAD為正三角形，四邊形ABCD為直角梯形，CD∥AB，BC⊥AB，平面PAD⊥平面ABCD，點(diǎn)E、F分別為AD、CP的中點(diǎn)，AD=AB=2CD=2．
（Ⅰ）證明：直線EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）在區(qū)間[0，1]上有零點(diǎn)，則ab的最大值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n=（ ）
A.4
B.5
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓M： （a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)為F（1，0），離心率為 ，過點(diǎn)F的動直線交M于A，B兩點(diǎn)，若x軸上的點(diǎn)P（t，0）使得∠APO=∠BPO總成立（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則t=（ ）
A.2
B.
C.
D.﹣2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案