（本題滿分50分）設(shè)，是互不相同的正整數(shù)，

求證：.

略


解析:

對(duì)s歸納.

（1） 當(dāng)時(shí)，結(jié)論顯然成立.  …10分

（2） 假設(shè)時(shí)結(jié)論成立，當(dāng)時(shí)，不妨設(shè).

由歸納假設(shè)可知，，則.

所以只要證明：，此即.30分

因?yàn)檎麛?shù)，所以    .

故，.

所以，即時(shí)，命題成立.因此，由數(shù)學(xué)歸納法可知，

命題對(duì)所有正整數(shù)成立.…50分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分50分）設(shè)，為給定的整數(shù)，. 對(duì)任意元的數(shù)集，作的所有元子集的元素和，記這些和組成的集合為，集合中元素個(gè)數(shù)是，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分l4分)如圖，一個(gè)小球從M處投入，通過(guò)管道自上而下落A或B或C。已知小球從每個(gè)叉口落入左右兩個(gè) 管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動(dòng)，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為l，2，3等獎(jiǎng)．

（I）已知獲得l，2，3等獎(jiǎng)的折扣率分別為50％，70％，90％．記隨變量為獲得k(k=1,2,3)等獎(jiǎng)的折扣率，求隨機(jī)變量的分布列及期望；

(II)若有3人次(投入l球?yàn)閘人次)參加促銷活動(dòng)，記隨機(jī)變量為獲得1等獎(jiǎng)或2等獎(jiǎng)的人次，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年上海市松江區(qū)高三5月模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為50元，出廠單價(jià)定為80元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.04元，但實(shí)際出廠單價(jià)最低不能低于60元。

（1）當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為60元？

（2）設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫(xiě)出函數(shù)P=的表達(dá)式；

（3）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年新疆農(nóng)七師高級(jí)中學(xué)高二第二學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

（本題滿分12分）下表是某班英語(yǔ)和數(shù)學(xué)成績(jī)的分布表，已知該班有50名學(xué)生，成績(jī)分為1~5個(gè)檔次。如：表中英語(yǔ)成績(jī)是4分、數(shù)學(xué)成績(jī)是2分的人數(shù)有5人。現(xiàn)設(shè)該班任意一位學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閙,數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閚。

n

m

數(shù)學(xué)

5

4

3

2

1

 

英

語(yǔ)

5

1

3

1

0

1

4

1

0

7

5

1

3

2

1

0

9

3

2

1

b

6

0

a

1

0

0

1

1

3

（1）求m=4,n=3的概率；

（2）求在m≥3的條件下，n=3的概率；

（3）求a+b的值，并求m的數(shù)學(xué)期望；

（4）若m=2與n=4是相互獨(dú)立的，求a，b的值。

 

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