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已知四棱錐P-ABCD，現要在四棱錐的各個面上涂色，有4種不同的顏色可供選擇，要求相鄰的面不同色，則不同的涂色方法有（　　）種．
A、60B、120C、48D、72
考點：計數原理的應用
專題：應用題,排列組合
分析：先給底面涂色，有4種涂法，設4個側面為A、B、C、D，然后給A、B面；給C面，分C與A相同色、C與A不同色，利用乘法原理可得結論．
解答： 解：先給底面涂色，有4種涂法，設4個側面為A、B、C、D，
然后給A面涂色，有3種；給B面涂色，有2種；
給C面，若C與A相同色，則D面可以涂2種；若C與A不同色，則D面可以涂1種，
所以共有4×3×2×（2+1）=72．
故選：D
點評：本題考查計數原理的運用，考查學生分析解決問題的能力，正確分步是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

高三（2）班在一次數學考試中，對甲、乙兩組各12名同學的成績進行統計分析，兩組成績的莖葉圖如圖所示，成績不少于90分為及格，現從兩組成績中按分層抽樣抽取一個容量為6的樣本，則不及格分數應抽
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y-7≤0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A、10B、8C、3D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的首項為m，公比為q（q≠1）的等比數列，Sn是它的前n項的和，對任意的n∈N*，點（an，
S2n
Sn
）在直線（　�。┥希�
A、qx+my-q=0
B、qx-my+m=0
C、mx+qy-q=0
D、qx+my+m=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（3，m），若向量
a
，
b
的夾角為
π
6
，則實數m=（　�。�
A、2
3
B、
3
C、0
D、-
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解1000名學生的學習情況，采用系統抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（　�。�
A、50B、40C、25D、20

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex（e=2.71828…是自然對數的底數），x∈R．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的圖象過原點的切線方程；
（Ⅱ）設x＞0，討論曲線y=f（x）與曲線y=mx2（m＞0）公共點的個數；
（Ⅲ）設a＜b，證明
f(a)+f(b)
2
＞
f(b)-f(a)
b-a
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，已知a1=2，當n≥2時，an=
1
3
an-1+
2
3n-1
．數列{bn}滿足bn=3n-1an（n∈N*）
（Ⅰ）證明：{bn}為等差數列，并求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數列{an}的前n項和為Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，an=3an-1+2，a1=2，則通項an=
 
．

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