Question

設(shè)函數(shù)若，則f（a+6）=________．

Answer 1

-2-log₂7
分析：本題是一個(gè)分段函數(shù)的方程，首先分段求解，解出a的值，代入分段函數(shù)相應(yīng)的解析式求解
解答：當(dāng)a≤4時(shí)，，a-4=-3，得a=1，
當(dāng)a＞4時(shí)，-log₂（a+1）a+1=，得log₂（a+1）a=，故（a+1）a=，這與a＞4矛盾，故此種情況下無(wú)解．
由上知a=1，故f（a+6）=f（7）=-log₂（7+1）×7+1=-2-log₂7
故應(yīng)填-2-log₂7
點(diǎn)評(píng)：本小題的考點(diǎn)是分段函數(shù)求值與解分段函數(shù)型的方程，在解題過(guò)程中考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算，涉及廣，知識(shí)性技能性較強(qiáng)．