在矩形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E是CD上一點(diǎn)，且
AE
•
AB
=1，則
AE
•
AC
的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得
AE
•
AC
=
AE
•(
AB
+
AD
)=
AE
•
AB
+
AE
•
AD
，再利用條件以及
AE
•
AD
=
AD
2，求得結(jié)果
解答： 解：由題意可得
AE
•
AC
=
AE
•(
AB
+
AD
)=
AE
•
AB
+
AE
•
AD
=1+
AD
2=1+1=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+3．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，方程f（x）=-1有解，求a的最小值；
（2）當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，不等式f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng)．他們的年齡在25歲至50歲之間．按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．下表是年齡的頻率分布表．
區(qū)間 [25，30） [30，35） [35，40） [40，45） [45，50]
人數(shù) 25 a b
（1）求正整數(shù)a，b，N的值；
（2）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求恰有1人在第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測(cè)的某校高三學(xué)生成績(jī)分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：
（Ⅰ）求參加數(shù)學(xué)抽測(cè)的人數(shù)n、抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在[80，90），[90，100]內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）若從分?jǐn)?shù)在[80，100]內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行調(diào)研談話，求恰好有一人分?jǐn)?shù)在[90，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)建設(shè)集團(tuán)公司共有3n（n≥2，n∈N*）個(gè)施工隊(duì)，編號(hào)分別為1，2，3，…3n．現(xiàn)有一項(xiàng)建設(shè)工程，因?yàn)楣と藬?shù)量和工作效率的差異，經(jīng)測(cè)算：如果第i（1≤i≤3n）個(gè)施工隊(duì)每天完成的工作量都相等，則它需要i天才能獨(dú)立完成此項(xiàng)工程．
（1）求證第n個(gè)施工隊(duì)用m（1≤m＜n，m∈N*）天完成的工作量不可能大于第n+k（1≤k≤2n）個(gè)施工隊(duì)用m+k天完成的工作量；
（2）如果該集團(tuán)公司決定由編號(hào)為n+1，n+2，…，3n共2n個(gè)施工隊(duì)共同完成，求證它們最多不超過兩天即可完成此項(xiàng)工作．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=ln
x
-1的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
2m
+
y2
m-4
=1的一條漸近線與直線2x-
2
y-3=0垂直，則雙曲線的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2（-3≤x≤3）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體，該正方體的一個(gè)面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊，則此正方體的棱長(zhǎng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，莖葉圖表示甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中的得分，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均得分不超過乙的平均得分的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案