11．若函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cosx（0≤x≤π）的圖象和直線y=2、直線x=π、y軸圍成一個(gè)封閉的平面圖形，則這個(gè)封閉圖形的面積是2π．

分析 畫出函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cosx，（0≤x≤π）的圖象和直線y=2、直線x=π、y軸圍成一個(gè)封閉的平面圖形如圖，容易求出封閉圖形的面積．

解答 解：畫出函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cosx，（0≤x≤π）的圖象和直線y=2、
直線x=π、y軸圍成一個(gè)封閉的平面圖形如圖：
顯然圖中封閉圖形的面積，就是矩形面積=2π．
故答案為：2π

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查余弦函數(shù)的圖象，幾何圖形的面積的求法，利用圖象的對(duì)稱性解答，簡(jiǎn)化解題過程，可以利用積分求解；考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在次區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x），g（x）在此區(qū)間上是“交織函數(shù)”，若f（x）=4|x|-$\frac{9}{4}$與g（x）=2x+m在（-∞，+∞）上是“交織函數(shù)”，則m的取值范圍為（　�。�
A．（-$\frac{9}{4}$，-2]B．[-1，0]C．（-∞，-2]D．（-$\frac{9}{4}$，+∞）

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2．已知函數(shù)f（x）=alnx+x-1（a∈R）．若f（x）≥0對(duì)于任意x∈[1，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]B．[-1，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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19．如圖，下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A．3B．6C．10D．15

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6．由①y=2x+5是一次函數(shù)；②y=2x+5的圖象是一條直線；③一次函數(shù)的圖象是一條直線．寫一個(gè)“三段論”形式的正確推理，則作為大前提、小前提和結(jié)論的分別是（　�。�
A．②①③B．③②①C．①②③D．③①②

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16．復(fù)數(shù)z=3i（i+1）的實(shí)部與虛部分別為（　�。�
A．3，3B．-3，-3iC．-3，3D．-3，3i

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3．若函數(shù)f（x）是以π為周期的奇函數(shù)，且當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{2}\;，\;0}）$時(shí)，f（x）=cosx，則$f（{-\frac{5π}{3}}）$=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx（a，b∈R），曲線y=f（x）過點(diǎn)（e-1，e2-e+1）（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=0．
（1）求a，b的值；
（2）證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng)，設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如表：
年份20122013201420152016
時(shí)間代號(hào)t12345
儲(chǔ)蓄存款y（千億元）567811
（1）求y關(guān)于t的回歸方程$\widehaty=\widehatb•t+\widehata$；
（2）用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年（t=6）的人民幣儲(chǔ)蓄存款．
附：回歸方程$\widehaty=\widehatb•t+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}-n\overline t\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{t_i}^2-n\overline{t^2}}}}，\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．

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