20．已知p是r的充分條件，而r是q的必要條件，同時(shí)又是s的充分條件，q是s的必要條件，試判斷：
（1）s是p的什么條件？
（2）p是q的什么條件？

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義和關(guān)系進(jìn)行推理即可．

解答 解：（1）：∵p是r的充分條件，而r是q的必要條件，同時(shí)又是s的充分條件，q是s的必要條件，
∴p⇒r，q⇒r，r⇒s，s⇒q，
∴r?s，
∴p⇒s，
∴s是p的必要條件；
（2）∵r是q的必要條件，同時(shí)也是s的充分條件，q是s的必要條件，
∴r是q的充要條件，同時(shí)也是s的充要條件，
∵p是r的充分條件，
∴p是q的充分條件．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，正確理解并熟練掌握充要條件的定義，是解答的關(guān)鍵．

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15．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{4}）+1$
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（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．
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